Letícia trouxe do Egito duas réplicas de pirâmides cujas bases possuem a mesma área e as alturas são diferentes, já que a altura de uma pirâmide é metade da altura da outra. Se a maior pirâmide possui um volume V, qual o volume da pirâmide menor?
- A)V/2.
Certa, porque com a mesma área da base o volume da pirâmide é diretamente proporcional à altura, então reduzir a altura pela metade reduz o volume pela metade.
- B)V/3.
Errada, porque V/3 não corresponde à relação de proporcionalidade entre altura e volume neste caso.
- C)V/4.
Errada, porque V/4 seria uma redução maior do que a provocada pela metade da altura.
- D)2V/3.
Errada, porque 2V/3 não faz sentido aqui, já que o volume da pirâmide menor deve diminuir, e não ficar acima de metade.
Gabarito: A
O volume de uma pirâmide é dado por V = (A_b x h) / 3, em que A_b é a área da base e h é a altura. Repare no detalhe importante: se a base não muda, o volume varia na mesma proporção da altura. É como se a pirâmide “afinasse” ou “encolhesse” verticalmente, sem mexer na base. Neste enunciado, as duas pirâmides têm a mesma área de base. Então, a única diferença entre elas está na altura. Se a pirâmide menor tem altura igual à metade da maior, seu volume também fica reduzido à metade, porque a base continua igual e só a altura foi dividida por 2. Assim, se a maior pirâmide tem volume V, a menor terá volume V/2. Essa relação é direta e cai bastante em provas: mesma base e altura pela metade significa volume pela metade. Nada de inventar raiz, quadrado ou proporcionalidade maluca aqui. Portanto, o gabarito correto é a alternativa A.