Dados os pontos A: (2,7) e B: (3,5). Qual a distância entre os pontos A e B?
- A)√ 3
Errada, porque √3 não resulta da aplicação da fórmula da distância entre os pontos dados.
- B)√ 5
Certa, pois ao aplicar d = raiz de ((3 - 2)^2 + (5 - 7)^2) obtemos raiz de (1 + 4) = √5.
- C)5
Errada, porque 5 é o valor dentro da raiz, não a distância final.
- D)3
Errada, pois 3 não corresponde ao cálculo da distância entre os pontos A e B.
Gabarito: B
Quando você quer a distância entre dois pontos no plano cartesiano, usa a fórmula clássica da geometria analítica: d = raiz de ((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Ela funciona porque monta um triângulo retângulo com os deslocamentos horizontal e vertical, e aí entra o bom e velho teorema de Pitágoras. Aqui, entre A(2,7) e B(3,5), a diferença em x é 1 e a diferença em y é -2. Elevando ao quadrado, fica 1 + 4. Somando, temos 5. Logo, a distância é raiz de 5. Repare que o sinal negativo em y não atrapalha, porque o quadrado elimina esse detalhe. Em questões de banca, esse é o tipo de conta em que o erro mais comum é esquecer de elevar ao quadrado ou somar as diferenças sem aplicar a fórmula certa. Então, o gabarito B está correto porque a distância entre os pontos A e B é exatamente √5. É a aplicação direta do cálculo de distância no plano, sem mistério e sem truque escondido, só Pitágoras fazendo seu trabalho.