Os 300 clientes que frequentaram uma perfumaria em determinado dia receberam amostras grátis de dois perfumes novos (A e B). Após experimentarem ambos os perfumes, os clientes deram suas opiniões sobre os produtos. Observou-se que 170 clientes gostaram do perfume A e 150 clientes gostaram de ambos os perfumes. Considere que todos os clientes gostaram de, pelo menos, um perfume. Se um desses clientes for escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele tenha gostado apenas do perfume B?
- A)2/30 .
Errada, porque 2/30 nao corresponde ao numero de clientes que gostaram apenas de B sobre o total de 300.
- B)13/30 .
Certa, pois apenas B = 130 clientes e a probabilidade fica 130/300 = 13/30.
- C)17/30.
Errada, porque 17/30 nao bate com a conta dos conjuntos e nao representa a fração pedida.
- D)19/30.
Errada, pois 19/30 superestima a quantidade de clientes que gostaram apenas de B.
Gabarito: B
Quando a questao fala em grupos de pessoas que gostam de um produto, de outro, ou de ambos, o melhor caminho e usar um raciocinio de conjuntos. Aqui, 170 clientes gostaram do perfume A e 150 gostaram dos dois perfumes ao mesmo tempo. Isso significa que os 170 que gostam de A incluem os 150 que gostam dos dois, entao sobra 20 que gostaram apenas de A. Como o enunciado diz que todos gostaram de pelo menos um perfume, o total de 300 clientes se divide em tres partes: apenas A, ambos, e apenas B. Ja temos 20 apenas A e 150 ambos. Entao o numero que gostou apenas de B e 300 - 20 - 150 = 130. A probabilidade pedida e, portanto, 130/300, que simplifica para 13/30. E por isso o gabarito e a letra B. Em probabilidade, a ideia e sempre a mesma: casos favoraveis dividido pelo total de casos possiveis, sem deixar ninguem escondido no meio do caminho.