Roberta utiliza um livro de 360 páginas para estudar álgebra linear. Sabe-se que o número de páginas desse livro com pelo menos uma fórmula matemática é 60 páginas maior que o número de páginas desse livro sem fórmulas matemáticas. Dessa forma, a razão entre o número de páginas com pelo menos uma fórmula matemática e o número de páginas sem fórmulas matemáticas é, nessa ordem:
- A)5 / 7 .
Errada, porque 5/7 inverteria a razão e indicaria que o grupo com fórmulas é menor do que o grupo sem fórmulas.
- B)7 / 5 .
Certa, pois as páginas sem fórmulas são 150 e as com fórmulas são 210, então a razão é 210/150 = 7/5.
- C)2 / 5 .
Errada, porque 2/5 não representa a razão entre as quantidades encontradas no problema.
- D)5 / 2 .
Errada, porque 5/2 é o inverso da razão correta e daria uma comparação exagerada entre os grupos.
Gabarito: B
Quando um problema fala em “a mais” e “a menos”, o primeiro passo é transformar isso em equação. Aqui, seja x o número de páginas sem fórmulas. Então, as páginas com fórmulas serão x + 60. Como o total do livro é 360, temos: x + (x + 60) = 360. Resolvendo, 2x = 300, logo x = 150. Portanto, as páginas com pelo menos uma fórmula são 210. Agora vem a razão pedida: páginas com fórmulas / páginas sem fórmulas = 210 / 150. Simplificando por 30, fica 7 / 5. É uma razão maior que 1, o que faz sentido, porque o enunciado já disse que o grupo com fórmulas é maior do que o grupo sem fórmulas. Esse tipo de questão cobra leitura de enunciado, montagem de equação e razão entre quantidades. Em concurso, a banca costuma testar se voce percebe que o “60 a mais” deve virar soma na equação, e não uma comparação solta no ar. A resposta correta, portanto, é a alternativa B.