Em um período de quatro semanas, 280 unidades de um medicamento foram vendidas em determinada farmácia. Sabe-se que: • Na segunda semana, foram vendidas 16 unidades do medicamento a mais que na primeira semana; • Na terceira semana, foram vendidas 20 unidades do medicamento a mais que na segunda semana; • Na quarta semana foram vendidas 8 unidades do medicamento a mais que na terceira semana. Desse modo, quantas unidades do medicamento foram vendidas na primeira semana?
- A)23.
Errada, porque 23 não fecha o total de 280 quando você aplica os aumentos semanais cumulativos.
- B)30.
Errada, pois 30 é um valor que surge de uma montagem incompleta da soma das semanas.
- C)38.
Errada, porque 38 ainda não gera a soma total informada no enunciado.
- D)46.
Correta, pois ao somar as quatro semanas em função da primeira, chega-se a x = 46.
Gabarito: D
A ideia aqui é transformar o enunciado em uma conta simples de progressão aritmética. Se a primeira semana vendeu x unidades, então a segunda vendeu x + 16, a terceira x + 36 e a quarta x + 44, porque os aumentos vão sendo somados semana a semana. Em concurso, esse tipo de questão costuma aparecer como sequência numérica disfarçada de história de farmácia, loja ou produção. O truque é organizar os dados antes de sair somando tudo no olho. Somando as quatro semanas, temos: x + (x + 16) + (x + 36) + (x + 44) = 280. Isso vira 4x + 96 = 280. Passando 96 para o outro lado, sobra 4x = 184, então x = 46. Ou seja, na primeira semana foram vendidas 46 unidades. Perceba que o gabarito D está correto porque ele é exatamente o valor que, ao ser somado com os aumentos das semanas seguintes, fecha o total de 280. É uma conta de equilíbrio: se você erra um aumento ou esquece de acumular os acréscimos, a soma final não bate. Resumo prático: em questões assim, escreva as semanas em função da primeira, monte a equação e resolva. A matemática gosta de organização, e nessa questão ela só estava esperando você colocar as peças na ordem certa.