Paula é professora do ensino básico e, todos os dias de trabalho, ela sai de sua casa no mesmo horário, realizando o mesmo trajeto. Sabe-se que quando ela vai de carro, desenvolve uma velocidade média de 60 km/h e chega 10 minutos adiantada no trabalho. Por outro lado, se Paula vai de moto para a escola, ela desenvolve uma velocidade média de 90 km/h e chega 20 minutos adiantada no trabalho. Com base nessas informações, qual a distância entre a casa de Paula e o seu trabalho?
- A)15 km.
15 km é pouco e aparece quando voce erra a conversão de minutos ou monta a equação de forma incompleta.
- B)30 km.
Correta, pois ao igualar os tempos dos dois trajetos e resolver a equação, a distância encontrada é 30 km.
- C)45 km.
45 km não bate com as relações entre velocidade e tempo do enunciado, sendo resultado de algum cálculo intermediário mal finalizado.
- D)60 km.
60 km seria a distância se o tempo de carro fosse 1 hora, mas isso não condiz com a diferença de chegada informada.
Gabarito: B
Essa questão é de movimento uniforme, com uma ideia simples: distância é igual a velocidade vezes o tempo, isto é, d = v x t. O detalhe esperto aqui é que Paula faz o mesmo trajeto em dois meios diferentes, então a distância é a mesma nos dois casos. O que muda são a velocidade e o tempo, e isso permite montar duas equações com a mesma incógnita. Seja d a distância e t o tempo gasto de carro, em horas. Como de carro ela anda a 60 km/h e chega 10 minutos adiantada, temos d = 60t. Já de moto, a velocidade é 90 km/h e ela chega 20 minutos adiantada, ou seja, o percurso dura 10 minutos a menos que de carro: d = 90(t - 10/60). Agora é só igualar as expressões: 60t = 90(t - 1/6). Resolvendo, 60t = 90t - 15, então 30t = 15 e t = 1/2 hora. Substituindo na primeira equação, d = 60 x 1/2 = 30 km. Portanto, o gabarito B está correto porque a distância entre a casa de Paula e o trabalho é 30 km. É uma questão clássica de proporção e tempo, com aquela pegadinha de transformar minutos em horas antes de fazer a conta.