Roger colocou 12 bolas distribuídas de forma aleatória em duas caixas fechadas e desafiou seu filho a descobrir quantas bolinhas havia em cada caixa. Para dar chance de o filho acertar de forma objetiva, Roger o informou que o total de bolinhas nas duas caixas era 12 e que a multiplicação das quantidades de bolinhas nas duas caixas tem produto igual a 32. Assim, considerando as informações prestadas por Roger a seu filho, a caixa que recebeu menos bolinhas possui quantas unidades?
- A)2.
Errada, porque 2 não forma com outro número natural um par que some 12 e tenha produto 32.
- B)3.
Errada, porque 3 não é parte de nenhum par de números naturais que atenda às duas condições do problema.
- C)4.
Certa, pois as quantidades são 4 e 8, que somam 12 e têm produto 32.
- D)5.
Errada, porque 5 não completa um par com soma 12 e produto 32.
Gabarito: C
Quando a questão traz duas caixas com a soma e o produto das quantidades, você pode transformar isso em um sistema de equações simples: se as quantidades forem x e y, então x + y = 12 e x.y = 32. Parece brincadeira de criança, mas é álgebra pura disfarçada de bolinhas. Agora é hora de pensar nos pares de números naturais cujo produto dá 32. As possibilidades são 1 e 32, 2 e 16, 4 e 8. Entre essas, só o par 4 e 8 soma 12. Pronto: achamos as quantidades das duas caixas. Como a pergunta quer a caixa com menos bolinhas, basta olhar o menor número do par encontrado. Assim, a caixa menor tem 4 bolinhas. O gabarito C está correto porque 4 e 8 satisfazem simultaneamente as duas informações do enunciado: somam 12 e multiplicam 32. Se um dos dados falhasse, o par não serviria.