Sempre que Alice vai à padaria com seu pai ele permite que ela escolha uma das seguintes opções: comprar 4 bombons ou comprar 5 balas. Independente da escolha, Alice sempre come, a caminho de casa, uma unidade do doce que escolheu e guarda o restante dos doces em uma caixa. Depois de algumas visitas à padaria, ela já tinha em sua caixa 26 doces que havia guardado. Sendo assim, no mínimo, quantas vezes Alice foi com seu pai à padaria?
- A)5.
Errada, porque 5 visitas permitem guardar no máximo 20 doces, muito abaixo de 26.
- B)6.
Errada, porque 6 visitas permitem guardar no máximo 24 doces, ainda insuficiente.
- C)7.
Certa, pois com 7 visitas é possível formar 26 doces, por exemplo com 5 escolhas de 4 guardados e 2 de 3 guardados.
- D)8.
Errada, porque 8 visitas não é o mínimo, já que 7 visitas bastam.
Gabarito: C
Aqui a ideia é contar quantos doces realmente entram na caixa a cada visita. Se Alice compra 4 bombons, ela come 1 no caminho e guarda 3. Se compra 5 balas, come 1 e guarda 4. Então, em cada ida à padaria, a caixa aumenta em 3 ou 4 doces. Como o objetivo é descobrir o mínimo de vezes, você deve pensar assim: para chegar a 26 usando o menor número de visitas, convém escolher sempre a opção que rende mais para a caixa, isto é, 4 doces por visita. Se fossem 6 visitas, o máximo que ela conseguiria guardar seria 24 doces, então 6 não basta. Com 7 visitas, já dá para formar 26: por exemplo, 5 visitas guardando 4 doces e 2 visitas guardando 3 doces totalizam 20 + 6 = 26. Portanto, o menor número de visitas é 7. Esse tipo de questão é uma contagem simples com combinação de quantidades, bem no estilo de montar a soma certa com o menor número de termos. Nada de mágica: é só testar o limite máximo por visita e ver quando a soma alcança exatamente o total pedido.