Gabriel comprou 4 capinhas de celular em um site internacional de baixo custo. Ao consultar a qualidade dos produtos analisando as opiniões de pessoas que já haviam comprado, verificou que 20% dos produtos costumam vir com defeito. Assim, nessa compra feita por Gabriel, a chance de que as 4 capinhas venham sem defeito pertence a qual dos intervalos a seguir?
- A)10,0% a 19,9%
Errada, porque 40,96% é maior do que 19,9% e não cabe nesse intervalo.
- B)20,0% a 29,9%
Errada, porque a probabilidade de as 4 capinhas virem sem defeito é bem maior que a faixa de 20,0% a 29,9%.
- C)30,0% a 39,9%
Errada, porque o resultado fica acima de 39,9%, então não entra nessa faixa.
- D)40,0% a 50,0%
Certa, porque 0,8^4 = 0,4096, isto é, 40,96%, que pertence ao intervalo de 40,0% a 50,0%.
Gabarito: D
Aqui a ideia é simples: se 20% dos produtos costumam vir com defeito, então 80% costumam vir sem defeito. Como Gabriel comprou 4 capinhas, queremos a chance de as 4 saírem sem defeito. Em problemas assim, quando os eventos são independentes, você multiplica as probabilidades de cada compra dar certo. Então fazemos 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,8 = 0,4096. Isso significa 40,96%, ou seja, aproximadamente 41%. Repare que a banca não quer o valor exato em porcentagem, mas o intervalo em que ele se encaixa. Como 40,96% fica entre 40,0% e 50,0%, o gabarito é a alternativa D. O raciocínio é o mesmo usado em probabilidades de sucessos repetidos: a chance de todos ocorrerem é o produto das chances individuais, desde que a situação permita considerar as compras como independentes. Aqui, cada capinha tem a mesma chance de vir sem defeito, então a conta fica direta e elegante, sem drama matemático.