Em uma repartição pública, dois contadores precisam auditar 55 contas e decidiram dividir esse total em quantidades inversamente proporcionais ao tempo de trabalho de cada um na repartição. Se o primeiro contador, que possui 12 anos de trabalho na repartição, auditou 25 contas, qual o tempo de trabalho, em anos, do segundo contador?
- A)8
Errada, porque 8 anos não mantém a proporção inversa entre o tempo de trabalho e a quantidade de contas auditadas.
- B)10
Correta, pois ao usar a proporcionalidade inversa entre 12 anos e 25 contas, o segundo tempo resulta em 10 anos.
- C)14
Errada, pois 14 anos levaria a uma divisão diferente das 55 contas e não bate com a relação dada no enunciado.
- D)16
Errada, porque 16 anos seria um valor incompatível com a quantidade restante de contas auditadas.
- E)18
Errada, pois 18 anos exagera o tempo e não corresponde à proporcionalidade inversa descrita na questão.
Gabarito: B
Quando um problema diz que duas grandezas são inversamente proporcionais, pense assim: uma sobe, a outra desce. Aqui, quanto maior o tempo de trabalho, menor a quantidade de contas auditadas. É o tipo de situação em que você monta a razão com calma e evita o susto do “inversamente”, que costuma pegar muita gente desprevenida. Se o primeiro contador tem 12 anos de trabalho e auditou 25 contas, então o total de 55 contas foi dividido em partes inversamente proporcionais aos tempos de trabalho. Como 25 já foram feitas pelo primeiro, sobram 30 para o segundo contador. Agora entra a regra da proporcionalidade inversa: quantidade e tempo se relacionam por uma constante. Então, para o segundo contador, temos 30 = k/x, enquanto para o primeiro, 25 = k/12. Igualando a constante, 25 vezes 12 = 300, logo x = 300/30 = 10. Portanto, o segundo contador tem 10 anos de trabalho. A alternativa B está correta.