Em determinada escola, a prova bimestral evidencia uma pontuação diferente das provas tradicionais. Nela, o aluno ganha dois pontos para cada questão que acerta e perde 1 ponto para cada questão que erra. Sabe-se que prova é composta por 50 questões de múltipla escolha. Considerando que um aluno tenha obtido uma nota igual a 49 pontos, a diferença entre a quantidade de questões que ele acertou e errou é:
- A)9.
Errada, porque a diferença entre acertos e erros não é 9 quando você monta corretamente as equações do problema.
- B)12.
Errada, pois 12 não corresponde ao cálculo final da diferença entre as quantidades de questões certas e erradas.
- C)16.
Certa, porque o aluno acertou 33 e errou 17, então a diferença é 16.
- D)19.
Errada, já que 19 não bate com a relação entre pontuação, número total de questões e diferença pedida.
Gabarito: C
Essa questão mistura aritmética com raciocínio lógico, um clássico de prova: transformar a história em equações. Aqui, se o aluno acertou x questões e errou y questões, temos duas informações importantes: o total de questões é 50, então x + y = 50; e a pontuação final é 49, porque cada acerto vale 2 pontos e cada erro tira 1, então 2x - y = 49. Agora vem o truque bonito: somando as duas equações, você elimina o y de forma rápida. Fica 3x = 99, logo x = 33. Se a prova tem 50 questões, então y = 17. A pergunta não quer a nota, nem a quantidade de acertos, mas sim a diferença entre acertos e erros: 33 - 17 = 16. Portanto, o gabarito correto é a alternativa C. Esse tipo de questão não exige fórmula mágica, só organização. Em prova de concurso, a banca gosta exatamente disso: um enunciado simples, mas que testa se você monta o sistema sem se perder no texto.