Uma professora guardou em seu armário um frasco com tinta para quadro com um volume de 375 mL. Sabe-se que a cada dia de trabalho ela utiliza 15 mL dessa tinta. A professora decidiu que irá comprar um novo frasco no dia em que o volume de tinta restante no frasco se tornar inferior a 15% do volume inicial. Assim, com quantos dias de trabalho eladeverá comprar o novo frasco de tinta?
- A)19 dias.
Errada, pois com 19 dias ainda sobra mais tinta do que o limite de 15% do volume inicial.
- B)20 dias.
Errada, porque 20 dias de uso ainda não fazem o volume restante ficar inferior a 56,25 mL.
- C)21 dias.
Errada, já que 21 dias deixam a tinta muito perto do limite, mas ainda não abaixo dele.
- D)22 dias.
Certa, pois somente após 22 dias o volume restante fica inferior a 15% do volume inicial.
Gabarito: D
Aqui a ideia é simples: primeiro você descobre qual é o limite mínimo de tinta que ainda pode restar no frasco. Como a professora vai comprar outro quando sobrar menos de 15% do volume inicial, fazemos 15% de 375 mL. Isso dá 56,25 mL. Então o frasco precisa ficar com menos de 56,25 mL para ela trocar. Agora vem a parte do consumo diário: ela usa 15 mL por dia. Depois de n dias, a quantidade restante é 375 - 15n. Queremos que isso seja menor que 56,25. Montando a desigualdade: 375 - 15n 318,75, então n > 21,25. Como não existe 0,25 dia de trabalho nessa situação, ela só atinge a condição no dia seguinte inteiro, isto é, no 22º dia. Matemática de frasco: quando o resto aperta, o número inteiro manda. Por isso o gabarito é a letra D. A compra deve ser feita com 22 dias de trabalho.