Juliana comprou um celular por R$ 4.560,00 dividido em 12 vezes sem juros. Por ser muito ansiosa, resolveu pagar as parcelas do aparelho da seguinte forma: primeira parcela no valor de R$ 600,00 e as demais parcelas diminuindo seu valor conforme uma progressão aritmética (PA) até a última parcela, que terá o valor de R$ 160,00. Assim, o módulo da razão desta PA que descreve o valor das parcelas paga por Juliana é:
- A)R$ 30,00.
Errada, porque uma razão de 30 não leva de 600 até 160 em 11 intervalos iguais.
- B)R$ 40,00.
Certa, pois a diferença comum da PA é -40 e seu módulo é 40.
- C)R$ 50,00.
Errada, pois 50 faria a sequência cair rápido demais e não fecharia na última parcela indicada.
- D)R$ 60,00.
Errada, porque 60 supera a queda necessária entre a primeira e a última parcela.
Gabarito: B
Nesta questão, a ideia é enxergar as parcelas como termos de uma progressão aritmética (PA), ou seja, uma sequência em que a diferença entre um termo e o próximo é sempre a mesma. Aqui, a primeira parcela é 600 e a última é 160, com 12 parcelas no total. Quando você conhece o primeiro e o último termo, a razão da PA sai pela fórmula an = a1 + (n - 1)r. Substituindo os valores: 160 = 600 + 11r. Fazendo a conta, 11r = -440, então r = -40. Como a questão pede o módulo da razão, basta pegar o valor absoluto: 40. Esse sinal negativo só mostra que a sequência está diminuindo, o que combina com o enunciado. Então, o gabarito B está correto porque a diferença entre cada parcela e a próxima é de R$ 40,00 para menos. Em provas de matemática básica, esse tipo de conta costuma aparecer direto, sem muita cerimônia: identificou PA, aplicou a fórmula, achou a razão. Se quiser conferir mentalmente, pense assim: saindo de 600 e chegando em 160 em 11 saltos iguais, a queda total é 440. Dividindo 440 por 11, dá 40 por parcela. Simples, elegante e sem juros, pelo menos na teoria.