A prefeitura de uma cidade tem um total de 9 motoristas contratados para levar e buscar os alunos nas escolas municipais. Como é comum em algumas dessas escolas a existência de alguns sábados letivos, 5 desses motoristas precisarão ser escalados para trabalhar nesses dias. A princípio, apenas dois motoristas se prontificaram a trabalhar nos dias de sábado, os demais seriam escalados com base em um sorteio. Rafael é um dos motoristas que não se prontificou a trabalhar no sábado. Neste caso, a probabilidade de Rafael não ser escalado para trabalhar em algum dos sábados letivos está compreendida entre:
- A)15,0% e 55,0%
Errada, porque a probabilidade de Rafael não ser escolhido é maior do que 55%, ficando acima desse intervalo.
- B)55,1% e 60,0%
Certa, pois a chance calculada é 4/7, aproximadamente 57,14%, que está entre 55,1% e 60,0%.
- C)60,1% e 75,0%
Errada, porque esse intervalo começa acima do valor real encontrado para a probabilidade.
- D)75,1% e 86,0%
Errada, pois a probabilidade de Rafael não ser escalado não chega perto de 75%.
Gabarito: B
Aqui a ideia é bem de combinatoria com probabilidade. A prefeitura precisa de 5 motoristas, mas 2 já se prontificaram a trabalhar. Então sobram 3 vagas para sorteio entre os 7 que não se ofereceram, e Rafael está nesse grupo. O ponto central é: qual a chance de Rafael ficar de fora desse sorteio? Em vez de contar casos complicados um por um, voce pode pensar assim: dentre os 7 motoristas não voluntários, serão escolhidos 3. Para Rafael nao ser escalado, os 3 escolhidos precisam sair apenas dos outros 6. Logo, a probabilidade é C(6,3) / C(7,3) = 20/35 = 4/7, que dá aproximadamente 57,14%. Isso cai na faixa entre 55,1% e 60,0%. Então o gabarito B está correto porque a chance de Rafael escapar do sorteio é pouco maior que a metade, mas bem longe de 75% ou mais. É aquela conta clássica: primeiro você separa quem realmente entra no sorteio e depois usa combinação para comparar os casos favoráveis com os possíveis.