O prefeito de uma cidade em comemoração aos 200 anos de sua cidade faz uma reforma no prédio da prefeitura o transformando no museu municipal. Para realizar a obra foi feito um cronograma com três etapas: a 1ª etapa foi concluída com 1 / 4 do tempo total da obra; a 2ª etapa foi concluída com 3 / 5 do tempo que restou após a conclusão da 1ª etapa; e, a 3ª etapa foi concluída em 36 dias. Em quantos dias a obra do novo museu da cidade foi concluída?
- A)120 dias.
Correta, porque 36 dias representam 3/10 do tempo total, o que leva a um total de 120 dias.
- B)240 dias.
Errada, pois 240 dias dobram o total obtido ao resolver as frações do cronograma.
- C)360 dias.
Errada, porque 360 dias fariam a terceira etapa corresponder a 108 dias, e não 36.
- D)480 dias.
Errada, já que 480 dias fariam a terceira etapa valer 144 dias, incompatível com o enunciado.
Gabarito: A
Quando o enunciado fala em etapas de uma obra, a ideia é montar a conta em partes do tempo total. Primeiro, a 1ª etapa consumiu 1/4 do tempo da obra, então sobrou 3/4. Depois, a 2ª etapa usou 3/5 do que restou, ou seja, 3/5 de 3/4 do total. Parece muita fração, mas é só ir com calma e cortar passo a passo. Vamos organizar: se o tempo total da obra é x, após a 1ª etapa restam 3/4 de x. A 2ª etapa consome 3/5 desse restante, então ela dura 3/5 de 3/4 x = 9/20 x. Depois disso, sobra 3/4 x - 9/20 x = 3/10 x. O enunciado diz que a 3ª etapa foi concluída em 36 dias, então 3/10 do total vale 36. Fazendo a regra de três ou isolando x, temos x = 36 vezes 10/3 = 120 dias. Pronto: a obra inteira durou 120 dias. Esse tipo de questão cobra operações com frações e leitura atenta do que é "tempo total" e do que é "tempo restante". Em prova, a banca costuma gostar de confundir você com a ordem das etapas, então vale sempre separar o que foi gasto do que sobrou.