Deseja-se construir um suporte para um tablet que possui formato retangular de dimensões 20 cm de altura por 12 cm de largura. A área do suporte, que também será retangular, precisa ser ajustada considerando a utilização de uma capa protetora que aumentará as dimensões do tablet tanto na largura quanto no comprimento em x centímetros. É realizada uma análise para determinar a área do suporte para o tablet em função de x, pois ele deverá encaixar-se perfeitamente no tablet com a capa. O valor da área do suporte pode ser expresso por:
- A)x² + 32x
Errada, porque x² + 32x deixa de fora o termo constante da multiplicação das dimensões do retângulo.
- B)x² + 32x – 240
Errada, pois o termo -240 aparece com sinal trocado; ao expandir o produto, o valor constante é positivo.
- C)x² – 32x + 240
Errada, porque o termo linear deveria ser positivo, já que a área aumenta quando x aumenta.
- D)x² + 32x + 240
Certa, pois (20 + x)(12 + x) = x² + 32x + 240, que é a área do suporte em função de x.
Gabarito: D
Aqui a ideia é simples: se o tablet mede 20 cm de altura por 12 cm de largura e a capa aumenta cada medida em x centímetros, então as novas dimensões do suporte ficam 20 + x e 12 + x. Quando você quer a área de um retângulo, basta multiplicar base por altura, ou seja, (20 + x)(12 + x).