Um atleta correndo a uma velocidade constante de nove quilômetros por hora (9 km/h) chegou ao seu destino às 11h. No outro dia, quando o atleta fez o mesmo percurso, porém, a uma velocidade constante de 15 km/h, conseguiu chegar às 9h. Assinale a alternativa que indica a velocidade constante que este atleta deve ter para chegar ao mesmo destino exatamente às 10h, considerando o mesmo percurso.
- A)10,5 km/h.
Errada, porque 10,5 km/h nao faz o percurso bater com a chegada exatamente as 10h.
- B)11,25 km/h.
Certa, pois a distancia do percurso e 45 km e, para chegar em 4 horas, a velocidade precisa ser 11,25 km/h.
- C)12,15 km/h.
Errada, porque 12,15 km/h superestima a velocidade necessaria para esse tempo de viagem.
- D)13,5 km/h.
Errada, porque 13,5 km/h faria o atleta chegar antes das 10h no mesmo percurso.
Gabarito: B
Quando a questao fala em mesmo percurso, a ideia central e simples: a distancia nao muda. O que muda e a velocidade, entao o tempo de viagem tambem muda. A conta principal aqui eh usar a relacao distancia = velocidade x tempo. No primeiro dia, a velocidade foi de 9 km/h e a chegada ocorreu as 11h. No segundo, com 15 km/h, a chegada foi as 9h. Como o percurso e o horario de saida sao os mesmos, a segunda viagem foi 2 horas mais rapida. Isso permite montar a equacao: 9t = 15(t - 2), onde t e o tempo da viagem a 9 km/h. Resolvendo: 9t = 15t - 30, entao 6t = 30 e t = 5 horas. Logo, a distancia do percurso e 9 x 5 = 45 km. Para chegar as 10h, o atleta teria de fazer o mesmo percurso em 4 horas, porque 10h esta 1 hora antes de 11h. Agora e so dividir a distancia pelo novo tempo: 45/4 = 11,25 km/h. Portanto, o gabarito correto e a alternativa B. Aqui a banca cobra bem esse raciocinio de proporcionalidade: mesma distancia, menor tempo, maior velocidade.