A direção de uma escola está elaborando o cardápio de merendas que serão servidas ao longo do ano. Ao consultar as regras nutricionais que devem ser seguidas, foi constatado que todos os dias devem ser servidas merendas que contenham uma proteína, um carboidrato, 3 legumes e 2 verduras. Assim, se a escola possui em sua despensa 4 tipos de proteínas, 3 tipos de carboidratos, 8 tipos de legumes e 6 tipos de verduras, o número de merendas distintas que ela poderá servir pertence a qual dos intervalos a seguir?
- A)1 e 4.999.
Errada, porque o total de combinações passa com folga de 4.999.
- B)5.000 e 8.999.
Errada, porque o número de merendas distintas ultrapassa 8.999.
- C)9.000 e 9.999.
Errada, porque o resultado também é maior do que 9.999.
- D)10.000 e 11.000.
Certa, pois 4 x 3 x C(8,3) x C(6,2) = 4 x 3 x 56 x 15 = 10.080, que está entre 10.000 e 11.000.
Gabarito: D
Aqui a ideia é de contagem combinatória: para montar uma merenda, você precisa escolher 1 proteína entre 4, 1 carboidrato entre 3, 3 legumes entre 8 e 2 verduras entre 6. Como as escolhas são independentes, você multiplica as possibilidades de cada etapa. Então fica: 4 x 3 x C(8,3) x C(6,2).