Jorge comprou X quilogramas de carne para fazer um churrasco para N convidados no seu aniversário de 50 anos. Fazendo alguns cálculos, ele chegou a duas conclusões: I. Se cada um dos N convidados comer 300 gramas de carne, sobrarão 600 g de carne. II. Se cada um dos N convidados comer 400 gramas de carne, ele terá de adicionar 400 g de carne aos X kg já comprados. Podemos afirmar que número de convidados (N) para a festa de aniversário de 50 anos de Jorge é:
- A)10.
Correta, pois ao montar as duas equações e eliminarmos X, obtemos N = 10.
- B)20.
Errada, porque 20 não satisfaz simultaneamente as condições de sobra e falta de carne.
- C)30.
Errada, pois o sistema formado pelo enunciado não leva a 30 convidados.
- D)40.
Errada, porque 40 superestima o número de convidados e não bate com as equações do problema.
Gabarito: A
Este tipo de questão mistura função e sistema de equações, só que em roupa de churrasco. A ideia é traduzir cada informação em uma equação: carne comprada, carne consumida e sobra ou falta. Como o enunciado fala em quilogramas e gramas, o primeiro cuidado é colocar tudo na mesma unidade, de preferência em gramas. Se Jorge comprou X kg, então ele comprou 1000X gramas. No primeiro caso, cada convidado come 300 g, então o total consumido é 300N, e ainda sobram 600 g: 300N + 600 = 1000X. No segundo caso, cada convidado come 400 g, mas faltam 400 g, então o total necessário é 1000X + 400: 400N = 1000X + 400. Agora vem o truque elegante: como as duas expressões representam a mesma quantidade de carne comprada, você pode igualar ou subtrair as equações para eliminar X. Fazendo isso, sobra uma conta simples: 100N = 1000, logo N = 10. É exatamente isso que torna a alternativa A correta. Esse raciocínio é bem típico de problemas de leitura algébrica, muito comuns em provas da CONSULPLAN: transformar texto em equação e resolver sem medo. Aqui, o segredo não é decorar fórmula, é organizar as informações com calma e não misturar kg com g.