Pesquisadores da área ambiental descobriram uma espécie de fungo benéfico aos plantios que se reproduz, com período semanal, da seguinte forma: se há uma determinada quantidade X de fungos na colônia durante a primeira semana, na segunda semana cada um desses fungos irá reproduzir outros X fungos na colônia. Assim, se os pesquisadores desejam que na segunda semana o total de fungos seja equivalente a 342 unidades, qual será o número de fungos que deverão ser inseridos na colônia na primeira semana?
- A)16
Errada, porque 16 não satisfaz a relação X(X + 1) = 342.
- B)18
Certa, pois 18 gera 18 + 18² = 18 + 324 = 342.
- C)19
Errada, pois 19 resultaria em 19 + 361 = 380, e não 342.
- D)20
Errada, pois 20 resultaria em 20 + 400 = 420, acima do total pedido.
- E)22
Errada, pois 22 resultaria em 22 + 484 = 506, bem maior que 342.
Gabarito: B
Quando a questão fala em reprodução semanal, ela está montando uma relação entre a quantidade inicial e a quantidade final. Aqui, se na primeira semana existem X fungos, na segunda semana cada um deles gera outros X fungos. Então, além dos X iniciais, surgem X vezes X novos fungos. O total fica X + X². Montando a conta: X² + X = 342. Agora é só testar a forma de fatoração: X(X + 1) = 342. Como 18 × 19 = 342, então X = 18. Repare como o número procurado é a quantidade inicial, não o total final, e isso costuma confundir bastante. Esse tipo de questão trabalha a ideia de função e de crescimento por regra de formação, muito comum em problemas de interpretação algébrica. A leitura correta do enunciado é a chave: primeiro vem a quantidade base, depois a multiplicação da reprodução. Portanto, o gabarito é a letra B, porque a colônia deve começar com 18 fungos para que, ao final da segunda semana, chegue a 342 unidades.