Para que o setor de limpeza de determinada prefeitura funcione, há um gasto mensal de R$ 50.000,00 pelas despesas fixas mais um valor gasto por funcionário no valor de R$ 2.300,00 por mês. Qual é a função que determina o custo anual “C” deste setor de limpeza da prefeitura em função do número “x” de funcionários?
- A)C = 627.600x
Errada, porque 627.600x faz o custo depender só de x e ignora a despesa fixa anual de R$ 600.000,00.
- B)C = 27.600x + 600.000
Certa, pois o custo anual é 12 vezes o gasto mensal: 12(50.000 + 2.300x) = 600.000 + 27.600x.
- C)C = 600.000x + 27.600
Errada, porque inverte os termos e coloca a parte fixa multiplicando x, o que não representa o enunciado.
- D)C = 600.000x + 27.600x
Errada, porque soma duas parcelas variáveis e ainda repete x nas duas, quando uma delas deveria ser fixa.
Gabarito: B
Aqui a ideia é montar a função do custo total no ano. Primeiro, pense no gasto mensal: há uma parte fixa de R$ 50.000,00 e uma parte variável de R$ 2.300,00 por funcionário, então no mês o custo é 50.000 + 2.300x. Como o enunciado pede o custo anual, você multiplica tudo por 12. Fazendo isso, fica C = 12(50.000 + 2.300x) = 600.000 + 27.600x. Perceba o cuidado clássico de prova: despesa fixa mensal não vira 50.000x, porque ela não depende do número de funcionários. Ela apenas se repete mês a mês. Já a parte de R$ 2.300,00 varia conforme x, então essa sim entra multiplicando o número de funcionários. Por isso, o gabarito B está correto, pois expressa exatamente o custo anual em função de x: C = 27.600x + 600.000. Em funções do 1º grau, a forma geral é f(x) = ax + b, onde a é a parte variável e b é a parte fixa.