Uma organizadora de eventos foi contratada para montar um arco com balões para um determinado evento. Para fazer este tipo de serviço, a organizadora costuma cobrar um valor fixo de R$ 120,00 mais um adicional de 20 centavos por cada balão utilizado no arco. Levando em consideração que o máximo que esta organizadora já recebeu por este serviço foi um valor de R$ 230,00, pode-se afirmar que o maior número de balões utilizados por ela para montar um arco foi de:
- A)550.
Correta, porque 120 + 0,20 x = 230 resulta em x = 550 balões.
- B)1.150.
Errada, pois 1.150 balões faria o valor total passar muito de R$ 230,00.
- C)1.500.
Errada, pois 1.500 balões também ultrapassaria bastante o valor máximo informado.
- D)1.750.
Errada, porque 1.750 balões geraria um custo ainda maior, longe do limite do enunciado.
Gabarito: A
Nesta questão, a ideia é montar uma equação bem simples a partir do custo do serviço. A organizadora cobra um valor fixo de R$ 120,00 e ainda acrescenta R$ 0,20 por balão. Então, se chamarmos de x o número de balões, o gasto total fica: 120 + 0,20x. Como o maior valor já recebido por esse serviço foi R$ 230,00, basta impor que o total não passe disso: 120 + 0,20x <= 230. Subtraindo 120 dos dois lados, sobra 0,20x <= 110. Agora é só dividir por 0,20, que é o mesmo que multiplicar por 5. Assim, x <= 550. Ou seja, o maior número de balões possível é 550. Esse tipo de conta aparece muito em problemas de matemática básica de concurso: você traduz o texto para expressão algébrica, resolve a desigualdade e confere a unidade. Aqui, o gabarito A está correto porque 550 balões gera exatamente R$ 230,00 no total, sem ultrapassar o limite informado.