Sempre que Guilherme está com sintomas de resfriado ele toma, seguindo as orientações de seu médico, 1 comprimido efervescente contendo vitamina C por dia, durante 6 dias consecutivos. A caixa de comprimidos que Guilherme compra contém 16 comprimidos efervescentes, e ele sempre guarda os comprimidos restantes para usá-los em outro resfriado. Quando se resfria novamente, Guilherme toma os comprimidos começando pelos que haviam sido guardados e, se estes acabarem antes do sexto dia de medicação, compra outra caixa para completar o tratamento prescrito pelo médico. De acordo com tal situação, quantos resfriados Guilherme precisa ter, no mínimo, para que os comprimidos efervescentes acabem junto com o tratamento prescrito pelo médico?
- A)3 resfriados.
Errada, porque 3 resfriados consomem 18 comprimidos, e isso não fecha com caixas de 16 sem sobra.
- B)5 resfriados.
Errada, porque 5 resfriados consomem 30 comprimidos, ainda deixando resto ao dividir por 16.
- C)6 resfriados.
Errada, porque 6 resfriados consomem 36 comprimidos, o que também não completa um número inteiro de caixas.
- D)8 resfriados.
Certa, porque 8 resfriados consomem 48 comprimidos, que é múltiplo de 16 e encerra tudo sem sobras.
Gabarito: D
Aqui a ideia é transformar a história em contas de multiplicação e divisibilidade. Cada resfriado consome 6 comprimidos, porque ele toma 1 por dia durante 6 dias. Então, após n resfriados, ele terá usado 6n comprimidos. Como a caixa vem com 16 comprimidos, o que interessa é descobrir quando a quantidade total usada vai “fechar certinho” com caixas inteiras, sem sobrar comprimido no fim do tratamento. Em outras palavras, precisamos que 6n seja múltiplo de 16. Agora é só procurar o menor número de resfriados que faça isso acontecer. O mínimo múltiplo comum de 6 e 16 é 48, então 6n = 48. Logo, n = 8. Isso significa que, depois de 8 resfriados, ele terá consumido exatamente 48 comprimidos, isto é, 3 caixas inteiras, sem sobras. Portanto, o gabarito é a alternativa D. A lógica é bem típica de concurso: não basta olhar para uma caixa só, você precisa acompanhar o consumo total até que ele coincida com a capacidade das embalagens.