Considere que todos os profissionais cadastrados no Conselho Regional de Contabilidade do Rio de Janeiro foram classificados em apenas um dos seguintes grupos: A e B. Sabe-se que 65% dos profissionais foram classificados no grupo A. Além disso, 80% dos profissionais são da capital do Estado. Tendo em vista que dos profissionais que são da capital do Estado, 30% deles foram classificados no grupo B, se determinado profissional cadastrado no Conselho Regional de Contabilidade do Rio de Janeiro for selecionado aleatoriamente desse relatório, qual a probabilidade dele ser classificado no grupo A e não ser oriundo da capital do Estado?
- A)0,06
Errada, porque 0,06 nao resulta da diferenca entre o total do grupo A e a parte de A que e da capital.
- B)0,09
Certa, pois a parcela de A fora da capital e 0,65 - (0,8 x 0,7) = 0,09.
- C)0,15
Errada, porque 0,15 superestima a quantidade de profissionais em A que nao sao da capital.
- D)0,24
Errada, porque 0,24 nao corresponde a nenhuma das relacoes pedidas no enunciado.
Gabarito: B
Aqui a ideia central e montar uma conta de probabilidade condicional, sem se perder nos percentuais. O dado mais importante e que 80% sao da capital, e dentro desse grupo, 30% estao no grupo B. Logo, entre os da capital, 70% estao no grupo A. Entao voce calcula primeiro a interseccao entre ser da capital e estar no grupo A: 0,8 x 0,7 = 0,56. Isso significa que 56% do total pertencem ao grupo A e sao da capital. Mas a pergunta quer o grupo A e nao ser da capital. Como o total do grupo A e 65%, basta tirar os 56% que ja sao da capital: 0,65 - 0,56 = 0,09. Assim, a probabilidade pedida e 0,09, que corresponde a alternativa B. Em provas de probabilidades, a banca gosta muito de misturar porcentagem total com porcentagem condicional, entao o truque e ler com calma quem pertence a qual grupo.