A prefeitura de uma cidade se comprometeu a recapear o asfalto de uma grande avenida durante o mês de junho. Ao todo deverão ser recapeados 20 km de via em 30 dias e, para isso, a prefeitura disponibilizou um total de 12 funcionários. Entretanto, ao final de 20 dias, apenas 8 km de via haviam sido concluídos, fato que levou a prefeitura a contratar um número excedente de pessoas igualmente eficientes no trabalho, para que o projeto fosse concluído dentro do prazo prometido. Neste caso, para que todos os 20 km de via sejam recapeados dentro do prazo estipulado, a prefeitura precisará contratar quantos funcionários a mais?
- A)8
Errada, porque 8 funcionários a mais não bastam para dobrar a produção necessária no tempo restante.
- B)12
Errada, porque 12 funcionários a mais levariam o total a 24, mas a obra exige uma equipe maior para cumprir o prazo.
- C)24
Certa, porque são necessários 36 funcionários no total e, como já existem 12, faltam 24 contratações.
- D)36
Errada, porque 36 é o total de funcionários necessários, não o número de pessoas a contratar a mais.
Gabarito: C
Esse tipo de questão trabalha com proporcionalidade direta e com a ideia de produtividade constante. Aqui, o raciocínio é simples: se a equipe faz uma certa quantidade de serviço em um tempo com um número fixo de pessoas, dá para descobrir quantos “homem-dia” são necessários para concluir a obra. Em linguagem de concurso, é aquela velha lógica de regra de três, só que em versão obras públicas e sem poeira no sapato. Nos primeiros 20 dias, 12 funcionários concluíram 8 km. Então, a produtividade da equipe inteira foi de 8 km em 240 homem-dia, ou seja, cada homem-dia rende 1/30 km. Como faltam 12 km para completar os 20 km totais e restam apenas 10 dias, precisamos de 12 ÷ 10 = 1,2 km por dia de produção total. Se cada funcionário produz 1/30 km por dia, para fazer 1,2 km por dia são necessários 1,2 ÷ (1/30) = 36 funcionários ao todo. Como já existem 12, a prefeitura precisa contratar mais 24. Por isso o gabarito é a alternativa C. A conta certa vem da proporcionalidade entre trabalho, tempo e número de trabalhadores, sempre assumindo eficiência igual entre eles.