Renata e Eduardo estão planejando o seu casamento. Para os arranjos de mesa, uma floricultura reserva ao casal: 150 cravos, 180 lírios e 240 rosas. Por uma questão estética, a cerimonialista do evento sugere que os arranjos tenham a mesma quantidade de flores e cada uma das espécies seja dividida igualmente nos arranjos. Qual a quantidade máxima de mesas eles poderão decorar com tal arranjo?
- A)6 mesas.
Errada, porque 6 mesas até divide algumas quantidades, mas não é o maior número possível de divisões iguais sem sobras.
- B)10 mesas.
Errada, pois 10 mesas não aproveita ao máximo a divisão comum entre 150, 180 e 240.
- C)15 mesas.
Errada, porque 15 mesas também divide as flores, mas ainda fica abaixo do limite máximo permitido.
- D)30 mesas.
Certa, pois 30 é o MDC de 150, 180 e 240, permitindo a divisão igual de todas as flores sem sobra.
Gabarito: D
Quando a questão fala que os arranjos devem ter a mesma quantidade de flores e que cada espécie deve ser dividida igualmente, ela está pedindo um raciocínio de divisão exata. Em situações assim, você procura o maior número de grupos possível sem sobrar nenhuma flor de cravo, lírio ou rosa. Isso é uma cara clássica de MDC, o máximo divisor comum. Aqui, precisamos dividir 150 cravos, 180 lírios e 240 rosas em mesas com a mesma composição. Para isso, buscamos o MDC de 150, 180 e 240. O maior número que divide os três sem deixar resto é 30. Então, o máximo de mesas é 30. Cada mesa receberia 5 cravos, 6 lírios e 8 rosas, totalizando 19 flores por mesa. Repare como tudo fecha bonitinho, sem sobrar nem faltar flor, que é exatamente o que a cerimonialista queria. Esse tipo de problema aparece muito em concursos como aplicação direta de MDC, sem necessidade de fórmula complicada. Se o enunciado pede "dividir igualmente" e quer o "máximo" de grupos, pense no MDC antes de tudo.