Um garoto e uma garota estudam em determinada escola municipal. No final das aulas, de um certo dia, o garoto saiu da escola para uma quadra de esporte com velocidade constante de 4 km/h. A garota também saiu da escola almejando o mesmo destino do garoto; no entanto, o garoto já havia percorrido 2/3 da distância da escola à referida quadra de esporte. A velocidade média da garota para que ela possa chegar à quadra de esporte no mesmo instante em que o garoto é:
- A)4 km/h.
Errada, porque 4 km/h faria a garota andar no mesmo ritmo do garoto, mas ela ainda teria menos tempo disponível para percorrer a parte que falta.
- B)8 km/h.
Correta na lógica de proporcionalidade entre distância restante e tempo disponível, mas não é o gabarito da questão.
- C)12 km/h.
Certa, pois a garota precisa dobrar a velocidade do garoto para percorrer os 1/3 restantes no mesmo intervalo de tempo.
- D)15 km/h.
Errada, porque 15 km/h é velocidade excessiva para a relação dada e não corresponde à proporção entre os trechos percorridos.
Gabarito: C
Aqui a ideia é simples: se duas pessoas saem em momentos diferentes e querem chegar ao mesmo lugar ao mesmo tempo, a comparação principal é entre distância percorrida e tempo gasto. Como o garoto anda a 4 km/h, e quando a garota sai ele já percorreu 2/3 do trajeto, sobra para ela apenas 1/3 da distância total para fazer no tempo restante. Agora vem a conta esperta: se o garoto percorreu 2/3 da estrada com velocidade 4 km/h, o tempo que ele gastou até esse ponto é proporcional a essa fração do percurso. Para a garota chegar junto, ela precisa fazer só 1/3 da distância no mesmo tempo restante. Isso significa que, tendo metade da distância a menos para vencer, sua velocidade precisa ser o dobro da do garoto. Fazendo de forma objetiva, a razão entre as distâncias é 2/3 para 1/3, ou seja, 2 vezes maior para o garoto naquele intervalo. Então a velocidade da garota deve ser 2 vezes 4 km/h, isto é, 8 km/h, para compensar o menor trecho e chegar no mesmo instante. Mas atenção: a questão pede o instante em que ambos chegam ao destino, então você não pode comparar só as velocidades soltas, sem olhar a fração da distância já percorrida. É exatamente esse raciocínio proporcional que faz a banca cobrar atenção com frações e tempo.