Considere uma função do 2º grau do tipo: f(x) = ax² + bx + c que passa pelos pontos: (–2, 0); (4, 0) e (0, 4). O ponto extremo de f(x) possui abscissa de valor:
- A)1/2
Errada, porque 1/2 não é a média entre as raízes -2 e 4 nem a abscissa do vértice.
- B)1
Certa, pois a abscissa do ponto extremo é o ponto médio das raízes: (-2 + 4)/2 = 1.
- C)3/2
Errada, porque 3/2 foge do eixo de simetria da parábola formado pelos zeros dados.
- D)9/2
Errada, pois 9/2 não tem relação com o cálculo da abscissa do vértice nesta função.
Gabarito: B
Em uma função do 2º grau, f(x) = ax² + bx + c, o gráfico é uma parábola. Se ela corta o eixo x em dois pontos, essas são as raízes da função, e o ponto extremo fica bem no meio delas, porque o eixo de simetria da parábola passa pelo ponto médio das raízes. Neste caso, as raízes são -2 e 4, então a abscissa do vértice é a média: (-2 + 4) / 2 = 1. Você também pode lembrar da fórmula direta do vértice: x_v = -b/(2a). Ela dá o mesmo resultado, mas aqui nem precisa montar tudo com muito drama, porque os zeros da função já entregam a resposta de forma rápida. O ponto (0, 4) ajuda a determinar a função completa, mas, para achar a abscissa do extremo, basta usar as raízes. Em parábola, o centro da brincadeira é sempre o eixo de simetria. Então, o gabarito B está correto porque a abscissa do ponto extremo é 1.