A demanda (D) ou procura de mercado, por uma dada utilidade, bem ou serviço, a um preço (P), é a soma de todas as quantidades desta utilidade, que todos os compradores estão dispostos e aptos a adquirir pelo preço P, em um determinado período de tempo. Suponha que D = 25 – P2 seja a representação matemática da demanda de mercado por um determinado produto. Assinale a alternativa que mostra o correto intervalo de preços, em reais, para que a demanda pelo produto em questão esteja entre 9 e 24 unidades.
- A)R$ 1,00 < P < R$ 4,00.
Certa, porque ao resolver 9 < 25 - P² < 24 e considerar preço positivo, o intervalo fica 1 < P < 4.
- B)R$ 1,00 ≤ P < R$ 16,00.
Errada, porque 16 não é o limite superior do preço; ele surge no cálculo de P² < 16, e não como valor de P.
- C)R$ 9,00 < P < R$ 24,00.
Errada, porque mistura valores da demanda com valores do preço, trocando a variável dependente pela independente.
- D)R$ 24,00 < P < R$ 4,00.
Errada, porque apresenta uma ordem impossível e ainda inverte o intervalo, o que não faz sentido para preço.
Gabarito: A
Aqui a ideia é simples: a demanda depende do preço por meio da função D = 25 - P². Então, para descobrir quais preços fazem a demanda ficar entre 9 e 24 unidades, você precisa montar a desigualdade 9 1, então P 1. Como preço não faz sentido ser negativo, ficamos só com valores positivos. Agora é só juntar as condições: P tem que ser maior que 1 e menor que 4. Ou seja, 1 < P < 4. Em reais, isso corresponde exatamente à alternativa A. Repare que a função até aceita valores negativos na álgebra, mas no contexto econômico isso cai fora, porque preço de mercado não é negativo. Resumo de prova: quando a questão pede intervalo de preço e dá a demanda como função, você resolve a inequação e depois filtra pelo contexto real do problema. É aquela hora em que a matemática faz as contas e o bom senso faz a seleção final.