Todos os moradores de um edifício, de idades variando entre 18 e 37 anos, foram convocados para responder à pesquisa, a fim de identificar algumas características comuns a eles. Uma das perguntas da pesquisa era a idade do morador, informação que ajudaria a desenhar um perfil, visando identificar pontos de melhorias e eleger as prioridades do gasto de recursos com base na análise desse perfil de morador. Dentre o total de pesquisados 3/8 têm entre 18 anos e 22 anos de idade; 2/5 têm entre 23 anos e 27 anos de idade; 1/10 têm entre 28 anos e 32 anos de idade e 10 têm entre 33 anos e 37 anos de idade. Neste caso, a média da idade dos moradores que responderam à pesquisa está contida em qual dos intervalos a seguir?
- A)23,0 a 24,0.
Errada, porque a média encontrada é maior do que 24,0 e não fica nesse intervalo.
- B)24,0 a 24,5.
Errada, porque o valor da média passa de 24,5 após a ponderação pelas quantidades de moradores.
- C)24,5 a 25,0.
Certa, pois a média calculada é 24,875, que pertence ao intervalo de 24,5 a 25,0.
- D)25,0 a 26,0.
Errada, porque esse intervalo fica acima da média real obtida na conta.
Gabarito: C
Quando a questão traz faixas de idade, o caminho mais seguro é transformar tudo em quantidade de pessoas e depois calcular uma média ponderada. Aqui, as frações somam 7/8 do total, então sobra 1/8 para a última faixa. Como essa última faixa corresponde a 10 moradores, o total de pesquisados foi 80. Agora fica fácil: 3/8 de 80 = 30 moradores na faixa de 18 a 22 anos; 2/5 de 80 = 32 moradores entre 23 e 27; 1/10 de 80 = 8 moradores entre 28 e 32; e 10 moradores entre 33 e 37. Para a média, usamos os pontos médios das classes: 20, 25, 30 e 35. Fazendo a conta ponderada: (30 x 20) + (32 x 25) + (8 x 30) + (10 x 35) = 1990. Dividindo pelo total de 80, a média é 24,875. Então a média fica entre 24,5 e 25,0. Por isso o gabarito é a alternativa C. Em questões de média com dados agrupados, esse uso do ponto médio é o procedimento padrão em raciocínio estatístico básico, muito comum em provas.