Dona Maria tem uma coleção de joias com 535 peças e deseja distribuí-las entre suas três netas: Ana, Bruna e Carla. No momento da divisão, ela decidiu distribuir as joias de forma inversamente proporcional à idade de cada uma das netas. Assim, sabendo-se que Ana tem 21 anos, Bruna tem 18 anos e Carla tem 15 anos, é correto afirmar que:
- A)Carla receberá 60 unidades a mais que Ana.
Certa, porque Carla recebe 210 joias e Ana 150, então a diferença é de 60 unidades.
- B)Carla receberá 30 unidades a mais que Ana.
Errada, porque a diferença entre Carla e Ana não é 30, e sim 60.
- C)Carla receberá 25 unidades a mais que Ana.
Errada, porque Carla recebe bem mais que isso em relação a Ana, não apenas 25 a mais.
- D)Bruna receberá 25 unidades a mais que Carla.
Errada, porque Bruna recebe 175 e Carla 210, então Carla não recebe mais; na verdade, Bruna recebe 35 a menos.
Gabarito: A
Quando a divisão é inversamente proporcional, a lógica fica assim: quem tem menor idade recebe mais, e quem tem maior idade recebe menos. Em vez de usar as idades diretamente, você inverte os valores. Para Ana, Bruna e Carla, as partes ficam proporcionais a 1/21, 1/18 e 1/15. Para tirar as frações da frente, você pode multiplicar tudo pelo MMC de 21, 18 e 15, que é 630. Assim, as partes ficam 30, 35 e 42. Somando: 30 + 35 + 42 = 107 partes. Como a coleção tem 535 joias, cada parte vale 535/107 = 5 joias. Agora é só multiplicar: Ana recebe 30 x 5 = 150, Bruna recebe 35 x 5 = 175 e Carla recebe 42 x 5 = 210. Perceba que Carla, por ser a mais nova, recebe mais peças, o que combina com a regra da proporcionalidade inversa. A diferença entre Carla e Ana é 210 - 150 = 60. Então o gabarito é a alternativa A. Em provas, essa ideia costuma aparecer sem nenhuma fórmula assustadora: basta lembrar que inversamente proporcional é "troca a lógica da idade".