Os servidores do setor de processos de um Conselho Regional de Contabilidade fizeram um orçamento de R$ 160,00 em uma padaria para a compra de bolo e salgados, com o objetivo de festejar os aniversariantes do mês. O valor total será dividido igualmente entre todos os servidores do setor. Por razões pessoais, 2 servidores não puderam participar da celebração e foram retirados do rateio. Com isso, foi necessário adicionar R$ 4,00 no valor que seria pago por cada servidor anteriormente. Quantos servidores trabalham no setor?
- A)10.
Correta, pois com 10 servidores o rateio passa de R$ 16,00 para R$ 20,00 quando 2 saem, aumentando R$ 4,00 por pessoa.
- B)12.
Errada, porque com 12 servidores o aumento no rateio não seria de R$ 4,00 ao retirar 2 pessoas.
- C)14.
Errada, pois 14 servidores não satisfazem a condição de que o valor individual aumente exatamente R$ 4,00.
- D)16.
Errada, porque 16 servidores também não atendem à diferença de R$ 4,00 entre os dois rateios.
Gabarito: A
Esse tipo de questão mistura divisão proporcional com uma ideia simples: quando o número de pessoas diminui, a parte de cada uma aumenta. Aqui, o orçamento total é de R$ 160,00 e ele seria dividido entre todos os servidores do setor. Depois, dois servidores saem do rateio, então cada um dos restantes passa a pagar R$ 4,00 a mais. Vamos chamar de n o número total de servidores. Antes, cada um pagaria 160/n. Depois da saída de 2 servidores, cada um pagaria 160/(n-2). Como o enunciado diz que houve aumento de R$ 4,00 por servidor, montamos a equação 160/(n-2) = 160/n + 4. Resolvendo, chegamos a n = 10. Faz sentido: se havia 10 servidores, cada um pagaria R$ 16,00. Sem 2 deles, sobram 8 servidores, e cada um passa a pagar R$ 20,00, exatamente R$ 4,00 a mais. Portanto, o gabarito A está correto. Esse é um exemplo clássico de equação do 1º ou 2º grau aplicada a partilha. Em concurso, a banca costuma transformar uma conta de rateio em problema algébrico para ver se você percebe a relação entre total, participantes e valor individual.