Júlio trabalha em uma instituição como responsável pelos pedidos de compras e licitações. Após uma mudança no sistema de cadastro das solicitações, Júlio precisa catalogar novamente todos os pedidos efetuados no último mês e reservou uma semana, exclusivamente, para isso. Na segunda- -feira, ele catalogou 1/5 dos pedidos mais 3. Já na terça-feira, ele catalogou 1/3 dos pedidos que sobraram mais 2. Considerando os pedidos restantes do dia anterior, 1/6 deles foi catalogado por Júlio na quarta-feira. Sabendo-se que ainda faltam 30 pedidos para serem catalogados até o fim desta semana, quantos pedidos foram efetuados no último mês?
- A)45.
45 está errado porque, ao aplicar as etapas sucessivas de redução, o total final não fecha com os 30 pedidos restantes.
- B)57.
57 está errado porque não satisfaz a equação formada pelas frações catalogadas em cada dia.
- C)60.
60 está errado porque subestima o total inicial necessário para ainda restarem 30 pedidos após três dias de catalogação.
- D)75.
75 está correto porque, ao montar a sequência de sobras e resolver a equação, o total inicial dos pedidos é exatamente 75.
Gabarito: D
Em problemas de sucessão de operações, a regra de ouro é simples: você vai acompanhando o que sobra, dia após dia. Primeiro, descobre quanto foi retirado, depois calcula o restante, e assim por diante. Parece novela, mas é só conta em etapas. Aqui, se o total de pedidos é x, na segunda-feira Júlio catalogou x/5 + 3, então restou 4x/5 - 3. Na terça-feira, ele catalogou 1/3 do que sobrou mais 2, então o restante passou a ser 2/3 do que havia, menos 2 pedidos. Isso dá 8x/15 - 4. Na quarta-feira, ele catalogou 1/6 do que ainda restava, então permaneceu 5/6 desse valor. Como ainda faltam 30 pedidos, montamos a equação: 5/6 de (8x/15 - 4) = 30. Resolvendo, chegamos a x = 75. Portanto, o total de pedidos efetuados no último mês foi 75, que corresponde à alternativa D. O segredo da questão está em não misturar "o que foi catalogado" com "o que restou"; se você acompanha o estoque corretamente, a conta fecha direitinho.