Quatro amigos estavam conversando sobre suas trajetórias profissionais e comentaram quais eram seus respectivos salários. Ao terminarem a conversa, constataram que a soma dos salários dos quatro é igual a R$ 18.800,00 e que estes salários formavam uma progressão aritmética, cuja razão é R$ 900,00. De acordo com essa situação, o valor do maior salário, dentre estes quatro amigos, pertence a qual dos intervalos?
- A)R$ 4.500,00 e R$ 5.000,00.
Errada, porque o maior salario encontrado e maior do que R$ 5.000,00.
- B)R$ 5.000,01 e R$ 5.500,00.
Errada, porque o maior salario ultrapassa R$ 5.500,00.
- C)R$ 5.500,01 e R$ 6.000,00.
Errada, porque o maior salario nao cai abaixo de R$ 6.000,00.
- D)R$ 6.000,01 e R$ 6.500,00.
Certa, porque o maior salario e R$ 6.050,00, que pertence a esse intervalo.
Gabarito: D
Em progressão aritmética (PA), cada termo aumenta sempre pela mesma diferença, chamada de razao. Aqui, os quatro salarios formam uma PA com razao de R$ 900,00, entao podemos representar os valores como: a, a + 900, a + 1800 e a + 2700. Como a soma dos quatro salarios e R$ 18.800,00, montamos a conta: 4a + 5400 = 18800. Daí, 4a = 13400 e a = 3350. Ou seja, os salarios sao R$ 3.350,00, R$ 4.250,00, R$ 5.150,00 e R$ 6.050,00. O maior salario e R$ 6.050,00, e esse valor fica entre R$ 6.000,01 e R$ 6.500,00. Portanto, o gabarito e a alternativa D. A ideia central e simples: em PA, voce costuma achar o primeiro termo pela soma e depois ir somando a razao. E aqui a conta fica bem limpa, sem truques escondidos - a banca queria ver se voce sabia montar a sequencia e localizar o maior valor no intervalo certo.