Em uma viagem de turismo na França, um casal deseja visitar o Museu do Louvre que fica localizado na linda cidade de Paris. O casal encontra-se hospedado na cidade A. Um aplicativo de rotas de viagem apontou três caminhos da cidade A passando pela cidade B, e sabe-se que existem mais seis opções da cidade B para o Museu do Louvre. Qual a quantidade de caminhos que se pode utilizar para ir da cidade A até o Museu do Louvre, passando necessariamente pela cidade B?
- A)8.
Errada, porque 8 seria resultado de uma conta que não corresponde à combinação das duas etapas de deslocamento.
- B)10.
Errada, pois 10 não representa a multiplicação entre os caminhos de A para B e de B para o Louvre.
- C)18.
Certa, porque 3 caminhos de A até B vezes 6 caminhos de B até o Louvre resulta em 18 caminhos no total.
- D)20.
Errada, porque 20 não surge da aplicação do princípio multiplicativo ao problema.
Gabarito: C
Aqui o tema é o princípio fundamental da contagem: quando uma viagem tem etapas independentes, você multiplica as opções de cada etapa. Pense assim: primeiro o casal escolhe um caminho de A até B, e depois escolhe um caminho de B até o Museu do Louvre. Não é soma, porque não são alternativas do mesmo passo; são escolhas em sequência. O enunciado informa que existem 3 caminhos de A para B e mais 6 caminhos de B para o Louvre. Então, para cada um dos 3 caminhos iniciais, o casal pode combinar qualquer um dos 6 finais. Isso gera 3 x 6 possibilidades. Fazendo a conta: 3 x 6 = 18. Portanto, a quantidade de caminhos possíveis é 18, exatamente a alternativa C. Esse raciocínio é o clássico da Análise Combinatória em provas de concurso: se o evento acontece em etapas sucessivas, usa-se a multiplicação das possibilidades. É aquele caso em que o caminho fica mais longo, mas a conta fica mais curta.