Cláudia pretende organizar uma festa para comemorar os 50 anos de sua mãe. Com o objetivo de comprar enfeites para a ornamentação do local do evento, ela foi até a galeria de sua cidade com uma certa quantia em reais. Cláudia passou por quatro lojas e, em todas elas, gastou 1/3 da quantia restante que possuía. Para finalizar o dia de compras, gastou R$ 24,00 no estacionamento da galeria. Considerando que esses foram os únicos gastos de Cláudia nesse dia e que ainda restavam R$ 232,00, qual a quantia que ela possuía ao entrar na galeria?
- A)R$ 1.296,00.
Correta, pois ao aplicar quatro vezes o fator 2/3 e depois subtrair os R$ 24,00 do estacionamento, chega-se aos R$ 232,00 restantes.
- B)R$ 1.458,00.
Errada, porque esse valor não satisfaz a redução sucessiva de 1/3 em quatro lojas nem o gasto final com estacionamento.
- C)R$ 1.578,00.
Errada, pois superestima a quantia inicial e não fecha com a sobra informada no enunciado.
- D)R$ 1.995,00.
Errada, porque também não corresponde ao valor que, após os quatro gastos proporcionais e o estacionamento, deixaria R$ 232,00.
Gabarito: A
Esse tipo de questão mistura porcentagem fracionária com sequência de operações. A ideia é simples: se a pessoa gasta 1/3 do que tem, ela não perde tudo, mas fica com 2/3 do valor anterior. Em linguagem de concurso, isso vira uma multiplicação sucessiva por 2/3 a cada loja. Depois de quatro lojas, a quantia inicial foi “encolhendo” em etapas, como se fosse uma bola de neve ao contrário. Seja x o valor inicial. Após a 1ª loja, sobra 2x/3. Após a 2ª, sobra (2/3) vezes isso, e assim por diante até a 4ª loja, ficando x.(2/3)^4 = 16x/81. Em seguida, Cláudia ainda pagou R$ 24,00 no estacionamento e restaram R$ 232,00, então antes do estacionamento ela tinha R$ 256,00. Agora basta igualar: 16x/81 = 256. Fazendo a conta, x = 256 x 81 / 16 = 16 x 81 = 1296. Portanto, a quantia inicial era R$ 1.296,00. O gabarito A está correto porque é exatamente o valor que, reduzido quatro vezes a 1/3 em cada compra e depois descontado o estacionamento, chega aos R$ 232,00 finais. É a cara de questão de razão fracionária acumulada, bem comum em provas da CONSULPLAN.