Sempre que Roberta vai até a praça de alimentação do shopping de sua cidade, ela faz o pedido de um almoço no restaurante chinês com uma probabilidade de 0,38; faz o pedido de um sorvete com uma probabilidade de 0,13; e, realiza ambos os pedidos com uma probabilidade de 0,06. Nesse contexto, qual a probabilidade de Roberta não pedir nem o almoço no restaurante chinês e nem um sorvete?
- A)0,45.
Errada, porque 0,45 é a probabilidade de Roberta pedir pelo menos um dos dois itens, e não de não pedir nenhum.
- B)0,49.
Errada, porque esse valor não corresponde nem à união dos eventos nem ao complemento pedido no enunciado.
- C)0,51.
Errada, pois 0,51 não resulta da aplicação da fórmula da união com a interseção nem do complemento final.
- D)0,55.
Certa, porque primeiro calculamos P(A união B) = 0,38 + 0,13 - 0,06 = 0,45 e depois fazemos o complemento: 1 - 0,45 = 0,55.
Gabarito: D
Aqui a ideia é trabalhar com probabilidade de união e complemento. Seja A = "pedir almoço chinês" e B = "pedir sorvete". A chance de Roberta pedir pelo menos um dos dois é P(A união B) = P(A) + P(B) - P(A e B). Isso evita contar duas vezes o caso em que ela pede os dois, que é justamente o ponto de atenção da questão. Aplicando os dados: 0,38 + 0,13 - 0,06 = 0,45. Então, a probabilidade de ela pedir ao menos um dos itens é 0,45. A pergunta, porém, quer o contrário: não pedir nem o almoço chinês nem o sorvete. Isso é o complemento de "pedir pelo menos um", então basta fazer 1 - 0,45 = 0,55. Por isso o gabarito é a alternativa D. Em problemas de probabilidade, quase sempre vale a pena pensar: "vou somar, subtrair a interseção e, se pedirem o oposto, complemento na veia".