Em um escritório trabalham os seguintes profissionais: 5 advogados; 6 contadores; e, 8 auxiliares técnicos. Para compor as equipes de trabalho, são necessários 2 advogados; 3 contadores; e, 6 auxiliares técnicos. Desse modo, a quantidade de equipes distintas que podem ser formadas com tais profissionais pertence a qual dos intervalos a seguir?
- A)1 a 1.500.
Errada, porque o total de equipes é 5600, bem acima do intervalo 1 a 1.500.
- B)1.501 a 3.500.
Errada, pois 5600 também ultrapassa o intervalo de 1.501 a 3.500.
- C)3.501 a 5.500.
Errada, já que 5600 é maior que 5.500, ficando fora desse intervalo.
- D)5.501 a 7.500.
Certa, porque a quantidade total de equipes formadas é 5600, que pertence ao intervalo de 5.501 a 7.500.
Gabarito: D
Aqui a ideia é bem clássica de Análise Combinatória: quando voce precisa montar uma equipe escolhendo pessoas de cada categoria, voce multiplica as escolhas possíveis de cada grupo. Como a ordem não importa, usamos combinações. Então fazemos C(5,2) para os advogados, C(6,3) para os contadores e C(8,6) para os auxiliares técnicos. Isso dá 10 x 20 x 28 = 5600 equipes distintas. Como 5600 está no intervalo de 5.501 a 7.500, a alternativa correta é a D. Em resumo: escolheu, sem ordem, multiplicou. Matemática adora esse “trabalho em equipe”.