Um grupo contém 50 Procuradores Jurídicos que exercem,ao menos, uma das seguintes atribuições: I. Assessorar os Vereadores e demais funcionários do Legislativo nos assuntos jurídicos da Câmara. II. Defender, judicial ou extrajudicial, os interesses e direitos da Câmara. III. Auxiliar as comissões nos trabalhos legislativos, quanto aos aspectos jurídicos e legais. Sobre estes profissionais, sabe-se que: • Apenas 6 Procuradores Jurídicos exercem as atribuições I,II e III; • O número de procuradores jurídicos que exercem as atribuições I e II é duas unidades menor que o número de Procuradores Jurídicos que exercem as atribuições I e III; • O número de procuradores jurídicos que exercem as atribuições II e III excede em duas unidades o número de Procuradores Jurídicos que exercem as atribuições I e III; e, • Exatamente 13, 7 e 6 Procuradores Jurídicos exercem, respectivamente, apenas as atribuições I, II e III. Com base nestas informações, qual o número de Procuradores Jurídicos que exercem a atribuição II?
- A)21.
Errada, porque 21 não contempla corretamente todas as parcelas que envolvem a atribuição II.
- B)25.
Certa, pois a soma de todos os que exercem II dá 7 + 4 + 8 + 6 = 25.
- C)29.
Errada, porque 29 superestima o total ao contar indevidamente as interseções.
- D)32.
Errada, porque 32 corresponde a uma contagem maior do que a real dos que exercem II.
Gabarito: B
Aqui a ideia é clássica de conjunto com diagrama de Venn: você separa quem faz só uma atribuição, quem faz duas e quem faz as três. Em questões assim, o segredo é não sair somando tudo de qualquer jeito, porque a banca adora esconder o total dentro das interseções. Vamos organizar: há 13 só na I, 7 só na II, 6 só na III, e 6 nas três ao mesmo tempo. Além disso, o grupo I e II juntos é 2 a menos que o grupo I e III juntos; e o grupo II e III é 2 a mais que o grupo I e III. Traduzindo isso para as partes da interseção exclusiva, você monta um sistema simples e ele fecha bonitinho. Se chamarmos de x a quantidade que faz apenas I e II, de y a que faz apenas I e III, e de z a que faz apenas II e III, temos: x = y - 2 e z = y + 2. Como o total é 50, sobra para essas três partes: 50 - (13 + 7 + 6 + 6) = 18. Então x + y + z = 18. Substituindo, fica (y - 2) + y + (y + 2) = 18, logo 3y = 18 e y = 6. Daí x = 4 e z = 8. Para saber quantos exercem a atribuição II, somamos os que fazem só II, os que fazem I e II, os que fazem II e III, e os que fazem as três: 7 + 4 + 8 + 6 = 25. Portanto, o gabarito é a alternativa B. Em provas de raciocínio lógico, essa montagem por partes é o caminho mais seguro, porque evita confundir interseção com união.