Determinado atleta criou um plano de treinamento diário visando um bom preparo para sua participação em uma maratona aquática. Em seu primeiro dia de treino, ele nadou 200 metros. A cada dia seguinte de treinamento, foram adicionados 50 metros com respeito ao treino do dia anterior. Desse modo, em qual dia de treinamento o atleta atingiu a marca de 2 quilômetros nadados?
- A)36º dia.
Errada, porque o 36º dia ainda fica abaixo de 2000 metros, faltando exatamente o último acréscimo de 50 metros.
- B)37º dia.
Certa, pois 200 + 36 vezes 50 = 2000, então a meta é atingida no 37º dia.
- C)38º dia.
Errada, porque já ultrapassa a marca de 2 quilômetros, indo além do valor pedido.
- D)39º dia.
Errada, pois representa um dia a mais do que o necessário para alcançar exatamente 2000 metros.
Gabarito: B
A questão trata de uma progressão aritmética: o atleta começa com 200 metros e, a cada dia, soma 50 metros ao treino anterior. Em matemática de concurso, isso é o clássico "começa com um valor e vai aumentando sempre pela mesma quantidade". Aqui, o primeiro termo é 200 e a razão é 50. Para descobrir o dia em que ele chega a 2 quilômetros, basta lembrar que 2 km = 2000 metros. Então montamos a sequência: 200, 250, 300, 350... e procuramos quando ela atinge 2000. A fórmula da PA também ajuda: an = a1 + (n - 1)r. Substituindo, temos 2000 = 200 + (n - 1)50. Fazendo as contas: 1800 = (n - 1)50, logo n - 1 = 36 e n = 37. Ou seja, no 37º dia o atleta alcança 2 quilômetros nadados. Então o gabarito B está correto porque o crescimento diário é fixo e, após 36 aumentos de 50 metros sobre os 200 iniciais, ele chega exatamente a 2000 metros. Em prova, esse tipo de questão costuma ser resolvido rapidinho se você identificar a progressão aritmética sem cair na tentação de contar um dia a mais ou a menos.