Ao compilar um código em seu computador, o analista de sistemas observou a existência de X erros que precisam ser solucionados um a um. Na primeira hora de trabalho, ele solucionou 12 erros. Na segunda hora de trabalho, um terço dos erros restantes foram solucionados. Na terceira hora de trabalho, metade dos erros restantes foram solucionados. Considerando que ainda restam 18 erros para serem solucionados, qual o valor de x?
- A)54.
54 está errado porque esse valor corresponde a x - 12, e não ao total inicial de erros.
- B)66.
66 está correto porque, após as três etapas de redução, a expressão leva a x = 66.
- C)78.
78 está errado porque ignora a redução sucessiva feita nas horas seguintes.
- D)90.
90 está errado porque superestima o total inicial e não fecha com os 18 erros restantes.
Gabarito: B
Quando a questão fala em erros resolvidos em etapas, a ideia é sempre acompanhar o que sobra depois de cada rodada. Primeiro, o analista resolveu 12 erros, então restaram x - 12. Na segunda hora, ele resolveu um terço do que restava, então ficou com dois terços desse total. Na terceira hora, resolveu metade do que ainda sobrava, ou seja, o que restou foi a outra metade. Matemática de concurso adora esse tipo de “vai diminuindo em camadas”, como uma cebola, só que sem choro. Vamos montar a conta com calma. Depois da primeira hora, sobram x - 12. Depois da segunda, sobram 2/3 de (x - 12). Depois da terceira, sobra metade disso, isto é, 1/2 de 2/3 de (x - 12), que simplifica para 1/3 de (x - 12). O enunciado diz que, ao final, ainda restam 18 erros. Então temos 1/3(x - 12) = 18. Multiplicando por 3, vem x - 12 = 54. Somando 12 nos dois lados, x = 66. Por isso o gabarito é a alternativa B. O raciocínio central é transformar cada etapa em “o que sobra”, sem confundir fração resolvida com fração restante. Em problemas assim, o segredo é não se perder nas porcentagens e frações: vá sempre pelo que restou, passo a passo.