Dois amigos estavam negociando uma motocicleta e um deles informou que a entrega do veículo seria mediante a assinatura de uma promissória como valor nominal de R$ 8.000,00, com vencimento no prazo de 6 meses, como promessa de pagamento pelo veículo. Caso o comprador resolva fazer o pagamento da dívida antes do vencimento, foi acordada uma taxa de desconto racional simples de 5% ao mês. O desconto que o comprador deverá receber ao pagar sua dívida na metade do prazo estipulado na promissória é, aproximadamente:
- A)R$ 957,32.
Errada, porque o valor não bate com o desconto racional simples de 3 meses sobre R$ 8.000,00.
- B)R$ 1.043,48.
Certa, pois aplicando o desconto racional simples com i = 5% ao mês e n = 3 meses, o desconto fica aproximadamente R$ 1.043,48.
- C)R$ 1.223,67.
Errada, porque superestima o desconto e não corresponde ao cálculo racional simples pedido no enunciado.
- D)R$ 1.334,53.
Errada, pois traz um valor acima do desconto correto para metade do prazo informado.
Gabarito: B
Aqui a ideia é trabalhar com desconto racional simples, que é o desconto calculado "por dentro", isto é, sobre o valor atual da dívida e não apenas sobre o valor nominal. Na prática, ele aparece bastante em promissória, antecipação de pagamento e questões de matemática financeira de concurso. A fórmula do desconto racional simples é: D = N - A, em que A = N / (1 + i\u00b7n). Juntando tudo, fica D = N\u00b7i\u00b7n / (1 + i\u00b7n). No problema, o valor nominal é N = 8.000, a taxa é i = 5% ao mês = 0,05 e o pagamento será na metade do prazo, ou seja, em 3 meses. Então: A = 8000 / (1 + 0,05\u00b73) = 8000 / 1,15 \u2248 6956,52. O desconto é a diferença entre o nominal e o valor pago agora: D = 8000 - 6956,52 \u2248 1043,48. Por isso, o gabarito é a letra B. Repare que muita gente escorrega usando desconto comercial simples, mas aqui a banca pediu desconto racional simples, que tem essa carinha de fração com 1 + i\u00b7n no denominador. Em concurso, esse detalhe muda tudo - e o resultado também.