Considere verdadeira a proposição: “Se Júlio mora em Nova Friburgo, então Paula é carioca e Joana não gosta de morar no Rio”. Sendo verdade que Joana gosta de morar no Rio, também será necessariamente verdadeiro que:
- A)Paula é carioca.
Errada: não dá para concluir que Paula é carioca, porque o consequente da implicação ficou parcialmente falso.
- B)Paula não é carioca.
Errada: a questão não autoriza negar que Paula seja carioca; essa informação não é necessariamente inferida.
- C)Júlio mora em Nova Friburgo.
Errada: não é possível afirmar o antecedente como verdadeiro, já que a implicação continuaria verdadeira mesmo com ele falso.
- D)Júlio não mora em Nova Friburgo.
Certa: como o consequente da implicação ficou falso, o antecedente necessariamente deve ser falso para a proposição permanecer verdadeira.
Gabarito: D
A questão trabalha com a lógica da implicação: "Se P, então Q". Quando a proposição é verdadeira, ela só é falsa em um caso bem específico: quando P é verdadeira e Q é falsa. Aqui, P é "Júlio mora em Nova Friburgo" e Q é "Paula é carioca e Joana não gosta de morar no Rio". O enunciado ainda informa que "Joana gosta de morar no Rio", o que contradiz diretamente a parte "Joana não gosta de morar no Rio". Então, dentro de Q, temos uma falsidade. Se o consequente da implicação é falso, para a proposição toda continuar verdadeira, o antecedente precisa ser falso. Traduzindo para português de prova: se a consequência não se sustenta, então não dá para afirmar que Júlio mora em Nova Friburgo. É a clássica tabela-verdade da implicação, sem milagre e sem drama. Por isso, a alternativa correta é a letra D: Júlio não mora em Nova Friburgo. As demais não são necessárias, porque a verdade de uma implicação não permite concluir automaticamente o antecedente nem a parte afirmativa de Paula.