Uma pessoa toma vários medicamentos e, para facilitar sua organização, ela corta as embalagens para deixá-los em porções individuais dentro de um pote. Em determinado momento, sabe-se que dentro deste pote se encontram 8 comprimidos para dor de cabeça; 5 comprimidos para dor no estômago; 4 comprimidos anti-inflamatórios; e, 7 comprimidos antibióticos – todos separados em embalagens individuais idênticas. Durante a madrugada, tal pessoa acordou com muita dor de cabeça e decidiu colocar a mão dentro do pote para tentar pegar, de forma aleatória, um comprimido para dor de cabeça. A probabilidade dela pegar um comprimido errado na primeira tentativa, voltar com ele ao pote e pegar o comprimido correto na segunda tentativa está compreendida entre:
- A)0 e 15,0%.
Errada, porque a probabilidade encontrada é maior que 15,0%, ficando acima desse intervalo.
- B)15,1 e 30,0%.
Certa, pois a probabilidade é 2/9, aproximadamente 22,2%, que está entre 15,1% e 30,0%.
- C)30,1% e 40,0%.
Errada, porque 22,2% não alcança a faixa acima de 30,1%.
- D)40,1% e 60,0%.
Errada, porque o valor calculado não chega nem perto da faixa acima de 40,1%.
Gabarito: B
Aqui a ideia é probabilidade com duas etapas e reposição. Primeiro, você calcula a chance de sair um comprimido errado na primeira tentativa. Como só 8 de 24 são de dor de cabeça, os 16 restantes são errados para o objetivo da pessoa. Então a chance de errar na primeira é 16/24. Depois vem a segunda tentativa, mas com uma diferença importante: o comprimido volta para o pote. Isso significa que a composição do pote não muda. Logo, a chance de acertar na segunda continua sendo 8/24. Agora é só multiplicar as probabilidades das duas etapas: (16/24) x (8/24) = 128/576 = 2/9, que dá aproximadamente 22,2%. Como 22,2% está entre 15,1% e 30,0%, o gabarito é a alternativa B. Em probabilidade, quando as etapas são sucessivas e independentes por causa da reposição, a conta fica bem amigável, quase como um cafezinho matemático.