Algumas empresas de cartão de crédito oferecem incentivo para que os seus clientes utilizem mais os seus cartões. Um desses incentivos pode ser um desconto na taxa de uso do cartão com base nos gastos mensais do cliente. Considere que José e Maria são clientes de determinada empresa que promete um desconto na taxa de uso do cartão de R$ 25,00 para cada R$ 100,00 gastos. Em determinado mês José recebeu um desconto na taxa de uso e pagou apenas R$ 200,00. Maria, que teve um gasto equivalente a um terço do valor de José, também recebeu determinado desconto, pagando uma taxa de uso no valor de R$ 500,00. Com base nessas informações, pode-se concluir que o valor total da taxa de uso desse cartão é:
- A)R$ 650,00
Correta, pois ao reconstituir o desconto de José, chega-se ao valor original da taxa de uso de R$ 650,00.
- B)R$ 750,00
Errada, porque esse valor nao corresponde ao total da taxa ao desfazer os descontos informados.
- C)R$ 850,00
Errada, pois o calculo proporcional dos descontos leva a um valor menor que esse.
- D)R$ 900,00
Errada, porque superestima o valor da taxa original em relacao aos dados do enunciado.
Gabarito: A
A ideia da questao e montar uma equacao simples de desconto proporcional. Se a empresa desconta R$ 25,00 a cada R$ 100,00 gastos, isso significa um desconto de 25% do valor gasto. Em vez de decorar formula complicada, pense assim: quanto mais voce gasta, menos paga na taxa, numa proporcao fixa. Chame de T o valor total da taxa de uso, antes do desconto. Para José, ele pagou R$ 200,00 depois do desconto, entao temos T - 25% dos gastos de José = 200. Para Maria, o gasto foi um terço do gasto de José, entao o desconto dela tambem foi um terco do desconto de José, e ela pagou R$ 500,00. Fazendo a conta pela diferenca entre as duas situacoes, a conta fecha direitinho: a diferenca entre o que Maria pagou e o que José pagou foi de R$ 300,00, que corresponde a dois tercos do desconto ligado aos gastos de José. Assim, o gasto de José fica em R$ 1.800,00, o desconto dele em R$ 450,00, e como ele pagou R$ 200,00, o valor original da taxa era R$ 650,00. Ou seja: a banca quer que voce leia com calma a relacao entre gasto, desconto e valor pago. O gabarito A esta correto porque, somando ao valor pago por José o desconto que ele recebeu, chega-se ao valor total da taxa de uso: R$ 650,00.