Marcos deseja comprar cadeiras na cidade vizinha para revender na sua loja. Se fosse comprar as cadeiras em sua cidade, cada uma delas teria um custo de R$ 50,00 enquanto que na cidade vizinha ele consegue comprá-las a R$ 35,00 cada, mas teria um custo adicional de R$ 100,00 de frete para buscá-las. Qual deve ser a menor quantidade de cadeiras que Marcos precisa comprar para compensar a compra das cadeiras na cidade vizinha?
- A)6 cadeiras.
Errada, porque com 6 cadeiras a economia por unidade ainda não cobre o frete de R$ 100,00.
- B)7 cadeiras.
Certa, pois a partir de 7 cadeiras a diferença de preço compensa o custo extra do frete.
- C)8 cadeiras.
Errada, porque 8 cadeiras também compensa, mas não é a menor quantidade possível.
- D)9 cadeiras.
Errada, porque 9 cadeiras compensa com folga, porém ultrapassa o mínimo necessário.
Gabarito: B
A ideia aqui é comparar dois custos totais. Na cidade dele, Marcos pagaria R$ 50,00 por cadeira. Na cidade vizinha, ele paga R$ 35,00 por cadeira, mas ainda precisa somar R$ 100,00 de frete. Então, vale a pena quando a economia por cadeira compensa esse frete fixo. Vamos chamar de x a quantidade de cadeiras. O custo na cidade dele seria 50x. Na cidade vizinha, o custo seria 35x + 100. Para compensar a compra fora, precisamos que o gasto com a vizinha fique menor ou igual ao gasto local: 35x + 100 = 100/15, que dá 6,66... Como não existe compra de 6,66 cadeira, ele precisa comprar no mínimo 7 cadeiras. Se comprar 6, ainda não compensa; com 7, a economia por unidade finalmente “engole” o frete. Esse tipo de questão é pura comparação de expressões algébricas, bem comum em provas de matemática básica. O gabarito B está correto porque 7 é a menor quantidade inteira que faz a compra na cidade vizinha ficar financeiramente vantajosa.