A superfície do celular de Fernanda tem um formato retangular, de modo que sua altura é equivalente a 8/5 de sua largura. Considerando que a superfície tem uma área de 40 cm2 , qual o seu perímetro?
- A)13 cm.
Errada, porque 13 cm seria apenas a soma da largura com a altura, e não o perímetro completo.
- B)19 cm.
Errada, pois 19 cm não corresponde ao cálculo do perímetro depois de achar as medidas do retângulo.
- C)23 cm.
Errada, porque 23 cm não resulta da relação entre área, largura e altura dada no enunciado.
- D)26 cm.
Certa, porque a largura é 5 cm, a altura é 8 cm e o perímetro é 2 vezes (5 + 8), isto é, 26 cm.
Gabarito: D
Quando o enunciado relaciona altura e largura por uma fração, o caminho é transformar isso em uma equação simples. Aqui, a altura é 8/5 da largura, então se a largura for x, a altura será 8x/5. Em geometria, isso é bem comum: primeiro você traduz o texto para a linguagem algébrica e depois resolve com calma. A área de um retângulo é dada por base vezes altura. Como a área total é 40 cm2, temos x vezes 8x/5 igual a 40. Fazendo a conta, 8x2/5 = 40, então x2 = 25 e x = 5, já que medida não pode ser negativa. Logo, a largura é 5 cm e a altura é 8 cm. Agora vem a parte final, que costuma ser a mais tranquila: perímetro de retângulo é a soma de todos os lados, ou seja, 2 vezes (largura + altura). Então, 2(5 + 8) = 26 cm. Por isso, o gabarito correto é a alternativa D. Esse tipo de questão cobra apenas o básico de geometria plana, sem nenhuma fórmula misteriosa. É só lembrar: área para descobrir as medidas e perímetro para somar os lados. O truque está em não inverter as grandezas e não esquecer de tirar a raiz no final.