O número acumulado de itens produzidos por uma indústria em cada minuto de uma hora completa é descrito pela sequência (3, 5, 9, 11, 15, 17, ...). Sabe-se que essa sequência possui uma regra lógica envolvendo sua formação. Dessa forma, qual a produção acumulada obtida no 42º minuto?
- A)113
Errada, porque 113 não corresponde ao 42º termo da sequência; ele aparece como uma contagem intermediária, mas não como o valor procurado.
- B)125
Certa, pois o 42º termo pertence à subsequência dos termos pares, que forma uma PA de razão 6 e leva ao valor 125.
- C)137
Errada, porque 137 extrapola a progressão correta e não bate com a regra alternada de crescimento da sequência.
- D)141
Errada, porque 141 seria um valor obtido por outro padrão de contagem, mas não pelo esquema real da sequência dada.
Gabarito: B
Quando voce olha para a sequência 3, 5, 9, 11, 15, 17, ... a primeira impressão pode ser: "isso aqui não quer se comportar". Mas existe sim uma regra bem organizada. Repare que os aumentos entre os termos alternam: +2, +4, +2, +4, e assim por diante. Isso faz a sequência se dividir em duas progressões aritméticas intercaladas. Os termos das posições ímpares formam 3, 9, 15, ... com razão 6. Já os termos das posições pares formam 5, 11, 17, ... também com razão 6. Como a pergunta pede o 42º minuto, voce deve olhar para a posição par. Os termos pares seguem a fórmula 5 + 6n, tomando o primeiro termo par como 5. No caso do 42º termo, temos 21º termo da subsequência dos pares. Então: 5 + 6 x 20 = 125. Por isso, o gabarito correto é a alternativa B. Aqui a sacada não é calcular tudo na força bruta, mas perceber o padrão escondido na sequência.