Após um levantamento financeiro realizado nos relatórios de determinada empresa, cujo patrimônio líquido é R$ 300.000,00, o responsável constatou que se o passivo for aumentado em 60%, ele passará a corresponder a 80% do valor do ativo da empresa. Considerando que o patrimônio líquido de uma empresa é dado pela diferença entre o ativo e o passivo, qual é o valor do seu ativo?
- A)R$ 600.000,00.
Correta, pois com ativo de R$ 600.000,00 e passivo de R$ 300.000,00 o patrimonio liquido e R$ 300.000,00, e 60% de aumento no passivo leva a R$ 480.000,00, que corresponde a 80% do ativo.
- B)R$ 700.000,00.
Errada, porque R$ 700.000,00 nao atende simultaneamente a diferenca de R$ 300.000,00 e a relacao entre o passivo aumentado e 80% do ativo.
- C)R$ 800.000,00.
Errada, pois R$ 800.000,00 gera um patrimonio liquido maior do que o informado e nao fecha com a proporcao dada para o passivo aumentado.
- D)R$ 900.000,00.
Errada, porque R$ 900.000,00 distancia ainda mais o ativo do patrimonio liquido informado e nao satisfaz a igualdade entre o passivo aumentado e 80% do ativo.
Gabarito: A
Aqui a chave é lembrar o significado de patrimonio liquido: ele e a diferenca entre ativo e passivo, ou seja, A - P = PL. O enunciado diz que o patrimonio liquido vale R$ 300.000,00, entao temos uma primeira equacao simples: A - P = 300000. Depois vem a informacao do aumento de 60% no passivo. Isso quer dizer que o novo passivo fica 1,6 vezes o valor original. E esse novo passivo passa a ser 80% do ativo, isto e, 0,8A. Portanto: 1,6P = 0,8A. Da segunda equacao, voce percebe que A = 2P. Substituindo na primeira: 2P - P = 300000, logo P = 300000. Se o passivo e 300 mil, o ativo e o dobro disso: R$ 600.000,00. Entao o gabarito A esta correto porque satisfaz as duas condicoes do problema: patrimonio liquido de 300 mil e passivo aumentado em 60% igualando 80% do ativo. Aqui nao tem mistica, so traducao do texto para equacao, o esporte favorito das bancas.