Otávio precisa fazer um orçamento na papelaria para a encadernação de uma apostila. O menor preço encontrado foi de R$ 0,15 por página mais um valor de R$ 2,50 da encadernação. Neste caso, sendo X o número de páginas da apostila e P o seu preço final, qual equação representa o preço das apostilas na papelaria?
- A)P = 3x / 2 + 5 / 2
Errada, porque 3x/2 equivale a R$ 1,50 por página, muito acima de R$ 0,15.
- B)P = 3x / 2 + 2 / 5
Errada, porque 3x/2 também distorce o valor por página, e 2/5 corresponde a R$ 0,40, não R$ 2,50.
- C)P = 3x / 20 + 5 / 2
Certa, pois 0,15x + 2,50 pode ser escrita como 3x/20 + 5/2.
- D)P = 30x / 2 + 2 / 5
Errada, porque 30x/2 equivale a R$ 15,00 por página, um valor totalmente incompatível com o enunciado.
Gabarito: C
Quando o problema fala em “R$ 0,15 por página”, isso significa uma parte variável: quanto mais páginas, maior o preço. Já o valor de R$ 2,50 é fixo, porque é a taxa da encadernação, independente da quantidade de páginas. Então, para montar a expressão, você soma a parte variável com a parte fixa: P = 0,15x + 2,50. Em Matemática, é comum reescrever decimais em fração para comparar com as alternativas. Como 0,15 = 15/100 = 3/20 e 2,50 = 250/100 = 5/2, a equação fica P = 3x/20 + 5/2. É exatamente isso que a alternativa C apresenta. Repare que a banca mistura a leitura do enunciado com várias frações para ver se você sabe transformar o valor por página e o valor da taxa fixa sem tropeçar nas contas. Então, o segredo aqui é simples: custo total = custo por página vezes número de páginas + valor fixo da encadernação. Essa é a estrutura clássica de uma função do 1º grau, com gráfico em linha reta.